Consider,

$AB\bar C+A\bar B C+\bar ABC+ABC$

Add 2 "$ABC$" terms of the above,

$\begin{align*}&\therefore\ AB\bar C+A\bar B C+\bar ABC+ABC\\[2ex] &=AB\bar C+A\bar BC+\bar ABC+ABC+ABC+ABC\\[2ex] &=(AB\bar C+ABC)+(A\bar B C+ABC)+(\bar ABC+ABC)\\[2ex] &=AB[\bar C+C]+AC[\bar B+B]+BC[\bar A+ A]\\[2ex] &=AB+AC+BC\end{align*}$