We have generated equation for composite radix.

$X(k)=∑_{n=0}^{N_1-1}x(nm_1)W_N^{m_1 nk}+∑_{n=0}^{N_1-1}x(nm_1+1)W_N^{(nm_1+1)k}+∑_{n=0}^{N_1-1}x(nm_1+m_1-1)W_N^{(nm_1+m_1-1)k}$

For N=6=2×3

=$m_1×N_1$

i.e $N_1=3 ,m_1=2$

$X(k)=∑_{n=0}^2x(2n)W_6^{2nk}+∑_{n=0}^2x(2n+1)W_6^{(2n+1)k}$

$=∑_{n=0}^2x(2n)W_6^{2nk}+∑_{n=0}^2x(2n+1)W_6^{(2nk)} W_6^k$

Let, $X(k)=X_1 (k)+W_6^k X_2 (k)$……………………………….(1)

$X_1 (k)=∑_{n=0}^2x(2n) W_6^{2nk}$

$X_1 (k)=x(0)+x(2) W_6^{2k}+x(4)W_6^{4k}$

$X_1 (0)=x(0)+x(2)+x(4)$

$X_1 (1)=x(0)+x(2) W_6^2+x(4)W_6^4$

$X_1 (2)=x(0)+x(2) W_6^4+x(4)W_6^8$

Similarly,

$X_2 (k)=∑_{n=0}^2x(2n+1) W_6^{2nk}$

$X_2 (k)=x(1)+x(3) W_6^{2k}+x(5)W_6^{4k}$

$X_2 (0)=x(1)+x(3)+x(5)$

$X_2 (1)=x(1)+x(3) W_6^2+x(5)W_6^4$

$X_2 …